Booklog - NHK 3 ヶ月でマスターする 数学

ポストモーテム届くまでの間に読む。一昨年 NHK でやってて家族が読みたいと言って買ったものの放置されてた。 はじめに ~ 第 2 回。円周角の性質、平方根・無理数。 曲尺、確かに持ってる曲尺に丸目・角目って説明書いてるわ、初めて知った。タレスの定理は円周角の定理の特殊(180 度)な例。 11 P の③の図で□が振られてなくて焦ったがわかったわ。 自然数・整数・有理数・無理数・実数・複素数、数の概念の広がり。 無理数の日常的な例、白銀比。√2 の値を求める方法の二分法は二分探索と同じ考え方みたい。正五角形の黄金比。 わたしは数学に苦手意識があるのでこういう本でも読むのにすごく時間かかる。徐々に慣らしていこう。 あとこれ今改めて見たら講師のヒト笑う数学のヒトやな。積んでるしアレも機会を見て読もう。

2026-05-27, read count: 1, page: 1 ~ 25, pages read: 25

第 3 回。三平方の定理。水平線までの距離を測ったりカーナビでの利用。立体への適用。 三平方の定理の証明で式を展開するやつ忘れてしまったので調べて乗法公式だと覚え直した。基礎が穴だらけ。 式の変形を忘れてしまってるので、ここで等式変形・比例式の変形・和と差の積を復習した。展開と打ち消し。 昔はやり方くらいしか教わらなかった気がするが、今なら操作に名前があること・名前が指す性質という見方がプログラミングと繋がって理解しやすいかも。 和算の裁ち合わせ法による三平方の定理の証明も面白い。和算は幾何学的発想が強かったみたい。おもしろ。

2026-05-28, read count: 1, page: 26 ~ 35, pages read: 10

第 4 ~ 5 回。数学的思考法。 1 対 1 対応・絞り込み・普遍要素・視覚化・規則性・視点変え・場合分け・極端論法・試行・次元下げ。 既知の帰着は先の回で見るそう。これは解き方のカタログみたいになってるから読んだらわかる気になるけど、実際パッとコレが思い浮かぶのは難しいな。練習を要する。 とはいえ普段から行う論理思考やプログラミングでも同じ思考が当てはまるので、何気なく使う思考 1 つずつそれが何であるかメタ認識するのが練習になるかな。

2026-05-29, read count: 1, page: 36 ~ 59, pages read: 24

第 6 回。不定方程式。新幹線や飛行機の席は互いに素な整数の組み合わせでグループ客が隣り合わせになるための全てのパターンに対応できる。 和算で言う油分け算も不定方程式、 5x + 3x = 4 。これはダイ・ハード 3 で覚えた。 フロベニウスの効果問題。ここで 8 ずつ区切るのは視覚上の理由っぽい？理由がいまいちわからない。 6 合万能升。 41d 万能升は記載の面積が間違ってるとのこと。身近なところにも数学を感じれるようになりたいもんや。

2026-05-30, read count: 1, page: 60 ~ 69, pages read: 10

第 7 ~ 8 回。平面図形、立体図形。三角形が安定している理由。 等積変形が平面図形の問題を解く肝。数学的思考法の既知への帰着は平面図形や立体図形でよく使われ、特に三角形を使うことがしばしばある。 正多面体の魅力。プラトン立体はアレクサンダー戦記で覚えたわ。 正多面体の定義を緩めると、半正多面体(アルキメデスの立体)、更に緩めるとジョンソンの立体。 角度の制限を取り除くと小星型十二面体も可能になる。 あまり図形の面白さがわかってない気がするので掘り下げていく必要があるのかも。

2026-05-31, read count: 1, page: 70 ~ 89, pages read: 20

第 9 回。確率。確率は直感を裏切る。これはファスト＆スローでも見られるような論理的に考えればすぐわかるけど直感的に正しそうなものが間違ってる例にもなりそう。 モンティ・ホール問題。巴戦は無限等比数例。 A,B,C の力士だと勝てる確率は 5:5:4 ではじめに戦わない C が不利。 第 10 回。関数。値を入れたらある規則に基づいて別の値が決まる関係。二次関数をグラフ化して現れる放物線の特性。準線と焦点。放物線は相似。 音の波形も関数で表せる。アクティブノイズキャンセリングは逆位相の関係にある関数で音を作ってぶつけて消している。これはわかりやすい関数の説明でしたな。

2026-06-01, read count: 1, page: 90 ~ 109, pages read: 20

第 11 回。倍数・約数。数の性質を捉えて簡単な表現に置き換える。代数的な方法。 素因数分解は公開鍵暗号に利用されている。これは RSA の話。 第 12 回。推しの紹介。 4 つの数字で 10 を作る式を考えるテンパズル(make10)は 0 を除く異なる数字の組み合わせが力業で証明されてる。 4 色問題も同様に力業。 最適停止問題。一見運頼みに見えても数学的に説明がつけられるパターンがありうる。 仕立て屋さんのパズル。変身図形定理。これとテンパズルは子供と一緒にやってみたいな。 これで本書は終わり。他にも数学の本を読もうという気になってきたので気張らなくて良い簡単なやつからやってこうと思う。 次はポストモーテムの本が届いたのでそれをサクッと読む。

2026-06-02, read count: 1, page: 110 ~ 128, pages read: 19