Booklog - 数学図鑑 やりなおしの高校数学

NHK の数学の本を読んだときに広告に載ってたので買った。高校数学で躓いたヒトなのでちょいど良いかな的な。 はじめに ~ 第 1 章。集合と論理。この辺はプログラミングを仕事にし出してから自分で本を読んでわかるようになったので本書の内容も理解できなくて苦しいところはない。 しかし∩(cap)∪(cup)を見て改めて∈(属する/element of)、∉(属さない/not an element of)の読み方、 A̅(A bar) が A^c とかを調べた。覚えとこ。 しかし本書結構淡白に進むな。わかるならササッと進むだけだが、わからないとわからないままサラリと終わってしまう気もした。わからないところが見つかるまで進んでみるか。

2026-06-07, read count: 1, page: 1 ~ 19, pages read: 19

第 2 章。場合の数と確率。 場合の数。順列(Permutation)、組み合わせ(Combination)、重複順列(repeated permutation)、重複組合せ(repeated combination)。 わたしは P とか C とか覚えられないヒトだが英語が分かれば記憶に定着しやすい。 H の Homogeneous product は由来が難しいとのことで自習対象やな。 因みに調べたところ P とかの表記記号は日本ローカルな感じで世界では二項係数がメジャーらしい。これも宿題。 確率。諸々の言葉を覚える。試行(trial)・標本空間(sample space)・事象(event)。同様に確からしい。積事象(product event)と和事象(sum event)。排反事象(exclusive event)。確率の加法定理(addition formula)。独立(independent)。 余事象(complementary event)・反復試行(repeated-trials)。条件付き確率(confitional probability)・確率の乗法定理(multiplication rule)。ベイズの定理(Bayes' theorem) 反復試行以降は式を見てふんわりわかったつもりになってそうなのでしっかり解いて理解しよう。今のところは面白くわかったつもりになってると思う。わかったかどうか測る術も必要なので問題を解くしかないかな。

2026-06-08, read count: 1, page: 20 ~ 41, pages read: 22

第 3 章。関数(数Ⅰ、数Ⅱ)。 関数の基礎にはじまり、 2 時間数・三角関数・指数関数・対数関数。 三角関数くらいから証明や確認の数式がどばーっと並べられるところが出てきてそれらは追えなかった。 関数(function)は確かに古い計算機科学の本で函数と書かれてた。覚えてない言葉がめちゃくちゃ増えたので 1 つずつ覚える。 独立変数(independent variable)・従属変数(dependent variable)・定義域(domain)・値域(range)・平方完成(completing the square)・三角関数(trigonometric function)・弧度法(radian)・負角・余角・指数法則(exponential low)・累乗根(radical root)・底(base)・対数法則(logarithm low)・底の交換公式(change of base formula)・常用対数(common logarithm)。 地味に平方根が square root だから sqrt かあというのを改めて理解した。レベルがしょぼすぎるのがあれやが 1 つずつやり直しや。 なんとなく自分の認知特性として記号の操作が頭に入ってこないみたいなので地道にパターンが刻まれるまでそれが何であるか追うのが良い気がしてきてる。時間がかかるなあこりゃ。

2026-06-09, read count: 1, page: 42 ~ 75, pages read: 34

第 4 章。微分・積分(数Ⅱ、数Ⅲ)。 極限(limit)。収束(convergence)。三角関数の極限の証明なんとなくわかったかも？ 微分法。平均変化率(average change rate)。微分係数(differencial coefficient)。導関数(derivative)。微分する(differentiate)とは導関数を求めること。 積の導関数を求めることが微分積分学における積の法則(product rule)。商の導関数。合成関数(composite function)の微分。全然わからんな。定数関数は y が常に一定の関数。 自然対数の底(base of natural logarithm)を底にもつ対数は自然体数(natural logarithm)。 積分(integral)の方が微分より古い。原始関数(primitive function)・不定積分(indefinite integral)・定積分(definite integral)は面積を表す・置換積分法(integration by substitution)・部分積分法(integration by parts)。 円周率πと自然対数の底 e は超越数(transcendental number)。 「発展」の数式のところがまるで追えないので補修が必要や。

2026-06-10, read count: 1, page: 76 ~ 107, pages read: 32